HASER DOS TRIANGULOS Y PONER SUS CARACTERISTICAS

TRIÁNGULO RECTÁNGULO

1. Triángulo rectángulo, con un ángulo interior recto de 90º, los lados que lo conforman se llaman catetos, y el lado contrario a estos se le llama hipotenusa.

2. Hipotenusa: es el lado opuesto al ángulo recto, y es lado mayor del triángulo.

3. Catetos: son los lados opuestos a los ángulos agudos, y son los lados menores del triángulo. Una característica que lo identifica como un triangulo rectángulo es que tiene un Angulo recto (es decir, exentamente 90º)

TRIÁNGULO OBTUSANGULO

Triángulo obtusángulo: uno de sus ángulos será mayor de 90º (es decir, obtuso) y los otros dos serán menores de 90º (es decir, agudos).El triángulo obtusángulo simplemente es aquel que tiene 2 ángulos agudos y un obtuso (>90º).Una característica que lo identifica como triangulo rectángulo es que tiene un ángulo obtuso(es decir, mayor de 90º)

TIPOS DE ANGULOS Y SUS CARACTERISTICAS

TIPOS DE ANGULOS QUE SE FORMAN EN DOS RECTAS PARALELA CORTADA POR UNA SECANTE.

1. Ángulos colaterales internos.
2. Ángulos colaterales externos.
3. Ángulos correspondientes.
4. Ángulos alternos internos.
5. Ángulos alternos externos.
6. Ángulos opuestos por el vértice.

MENCIONAR LAS CARACTERISTICAS DE CADA UNO DE LOS ANGULOS ANTERIORES

ÁNGULOS COLATERALES: son suplementarios, esto es, suman 180°, los cuales se dividen en dos tipos:
Ángulos colaterales internos: son los ángulos que se encuentran del mismo lado de la secante y dentro de las rectas. Son ángulos que quedan dentro de las paralelas y en del mismo lado de la recta; formando dos parejas y estos ángulos cumplen la condición de que suman 180º.
Ángulos colaterales externos: son aquellos que se encuentran del mismo lado de la secante y fuera de las rectas. Son los ángulos que quedan del mismo lado de la recta pero fuera de las paralelas, también son dos parejas y cumplen la misma condición que los internos, su suma es 180º
Ángulos correspondientes: son los ángulos que se encuentran en un mismo lado de la secante, formando parejas, un interno con un externo. Son los ángulos que están al mismo lado de las paralelas y al mismo lado de la transversal.
LOS ÁNGULOS ALTERNOS: tienen igual medida, es decir, son congruentes, los cuales se dividen en dos tipos:
Ángulos alternos internos: son los ángulos interiores que se encuentran en uno y otro lado de la secante. Son los ángulos que están entre las paralelas a distinto lado de ellas y a distinto lado de la transversal.
Ángulos alternos externos: son los ángulos exteriores que se encuentran en uno y otro lado de la secante. Son los ángulos que están en la parte exterior de las paralelas a distinto lado de ellas y a distinto lado de la transversal.
Ángulos opuestos por el vértice: son aquellos que tienen en común el mismo vértice y se oponen uno al otro. Son aquellos ángulos cuyos lados de uno son semirrectas opuestas a los lados del otro. Los vértices de ambos ángulos son comunes y sus lados están en un par de rectas que se cortan en el vértice común, pero no poseen ningún punto interior común.

EXPLICAR LA PROPIEDAD 1 Y 2 DE LOS TRIANGULOS

ANGULOS ADYACENTES Y CONGRUENCIA DE TRIANGULO

Ángulos adyacentes

Ángulos adyacentes son aquellos ángulos que tienen el vértice y un lado en común, al tiempo que sus otros dos lados son semirrectas opuestas. De allí resulta que los ángulos adyacentes son a la vez consecutivos y suplementarios, porque juntos equivalen a un ángulo llano (180°), sin poseer ningún punto interior en común.

angulos adyacentes

CONGRUENCIA DE TRIANGULOS

La congruencia de triángulos estudia los casos en que dos o más triángulos presentan ángulos y lados de igual medida o congruentes.
Dos triángulos son congruentes si sus lados correspondientes tienen la misma longitud y sus ángulos correspondientes tienen la misma medida.
Si el triángulo ABC es congruente al triángulo DEF, la relación puede ser escrita matemáticamente así:

En muchos casos es suficiente establecer la igualdad entre tres partes correspondientes y usar uno de los siguientes criterios para deducir la congruencia de dos triángulos.

Criterios de congruencia de triángulos

Las condiciones mínimas que deben cumplir dos triángulos para que sean congruentes se denominan criterios de congruencia, los cuales son:

• Criterio LLL: Si en dos triángulos los tres lados de uno son respectivamente congruentes con los del otro, entonces los triángulos son congruentes.
• Criterio LAL: Si los lados que forman un ángulo, y éste, son congruentes con dos lados y el ángulo comprendido por estos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes.
• Criterio ALA: Si dos ángulos y el lado entre ellos son respectivamente congruentes con los mismos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes.

clasificasion de los angulos que se forman entre dos rectas paralelas y una secante

ÁNGULOS FORMADOS POR DOS RECTAS PARALELAS Y UNA SECANTE

Al trazar dos líneas pueden ocurrir dos situaciones: la primera, que se crucen en un punto; la segunda, que por mas que se prolonguen no lleguen a unirse.Al cortar dos rectas con una secante se forman ocho ángulos, los cuales se representan por letras minúsculas; estos se clasifican por parejas de acuerdo con la posición que tienen con la secante.
1. ÁNGULOS COLATERALES INTERNOS: son los ángulos que se encuentran del mismo lado de la secante y dentro de las rectas. Son ángulos  que quedan dentro de las paralelas y en del mismo lado de la recta; formando dos parejas y estos angulos cumplen la conndicón de que suman 180º.
2. ÁNGULOS COLATERALES EXTERNOS: son aquellos que se encuentran del mismo lado de la secante y fuera de las rectas. Son los á´ngulos que  quedan del mismo lado de la recta pero fuera de las paralelas, tambien son dos parejas y cumplen la misma condición que los internos, su suma es 180º
3. ÁNGULOS CORRESPONDIENTES:Se les llama así a dos ángulos que, en dos rectas cortadas por una transversal, están del mismo lado de la transversal pero uno es interno y el otro externo a las dos rectas.
Las dos rectas son paralelas si y sólo si los ángulos correspondientes son congruentes (iguales).  Son los ángulos que se encuentran en un mismo lado de la secante, formando parejas, un interno con un externo. Son los angulos que están al mismo lado de las paralelas y al mismo lado de la transversal..
4. ÁNGULOS ALTERNOS INTERNOS: son los ángulos interiores que se encuentran en uno y otro lado de la secante.
 Se les llama así a los ángulos que, en una transversal que corta a dos paralelas (o a dos rectas), son internos a las rectas pero alternos en la transversal. Son los angulos que están entre las paralelas a distinto lado de ellas y a distinto lado de la transversal.
5. ÁNGULOS ALTERNOS EXTERNOS: son los ángulos exteriores que se encuentran en uno y otro lado de la secante. Son los angulos que están en la parte exterior de las paralelas a distinto lado de ellas y a distinto lado de la transversal.
En dos rectas cortadas por una transversal, son dos ángulos externos a las rectas pero alternos en la transversal.
6. ÁNGULOS OPUESTOS POR EL VÉRTICE: son aquellos que tienen en común el mismo vértice y se oponen uno al otro.Son aquellos angulos cuyos lados de uno son semirrectas opuestas a los lados del otro. Los vértices de ambos ángulos son comunes y sus lados están en un par de rectas que se cortan en el vértice común, pero no poseen ningún punto interior común.
Se dice de los pares de ángulos formados en la intersección de dos rectas, que comparten el vértice pero están en lados opuestos de éste (los lados de uno son las semirrectas opuestas de los lados del otro).